Toán cơ bản Ví dụ

$4 m^{2} + 12 m y + 9 y^{2} - 25$

Bước 1

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4 m^{2}$ ở dạng ${(2 m)}^{2}$ .

${(2 m)}^{2} + 12 m y + 9 y^{2} - 25$

Bước 1.2

Viết lại $9 y^{2}$ ở dạng ${(3 y)}^{2}$ .

${(2 m)}^{2} + 12 m y + {(3 y)}^{2} - 25$

Bước 1.3

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$12 m y = 2 \cdot (2 m) \cdot (3 y)$

Bước 1.4

Viết lại đa thức này.

${(2 m)}^{2} + 2 \cdot (2 m) \cdot (3 y) + {(3 y)}^{2} - 25$

Bước 1.5

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = 2 m$ và $b = 3 y$ .

${(2 m + 3 y)}^{2} - 25$

Bước 2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

${(2 m + 3 y)}^{2} - 5^{2}$

Bước 3

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = 2 m + 3 y$ và $b = 5$ .

$(2 m + 3 y + 5) (2 m + 3 y - 5)$